已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF 求证∠A=∠C

证明：∵BD⊥AD
∴∠ADB=90°
∵AE=BE
∴AB=2DE
∵DE=BF
∴AB=2BF
∵AD∥BC
∴∠CBD=∠ADB=90°
∵DF=CF
∴CD=2BF
∴AB=CD
∵∠ADB=∠CBD=90° AB=CD BD=DB
∴⊿ADB≌⊿CBD(H.L.)
∴∠A=∠C
再问： 不是DE=BF是DE=BE