问题描述:
类比推理
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
(n+1)^2-n^2=2n+1
(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n
即1+2+3..+n=n(n+1)/2
(1)类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2
(2)根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
(n+1)^2-n^2=2n+1
(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n
即1+2+3..+n=n(n+1)/2
(1)类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2
(2)根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值
问题解答:
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