一 a^2+b^2+2a-4b+5=0,求2a^2+4b-3的值

问题描述:

一 a^2+b^2+2a-4b+5=0,求2a^2+4b-3的值
二 a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,求证a=b=c
三 a^2+b^2+20=M,4(2a+b)=N,求M,N的大小关系
用因式分解做,如果因式分解不能做也写过程谢谢
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
一 a^2+b^2+2a-4b+5=0
=(a+1)^2+(b-2)^2=0
两平方之和必大于等于0,
即a=-1,b=2
2a^2+4b-3=2+8-3=7
二 a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc)
移向a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方数必大于等于0,三个大于等于0的数相加=0
只能是三者皆为0,即a-b=b-c=a-c
即a=b=c
三 a^2+b^2+20=M,4(2a+b)=N
M-N=a^2-8a+b^2-4b+20=(a-4)^2+(b-2)^2
两平方数相加必大于等于0
即M-N>=0,M>=N
这三题用的都是和平方的张开和合成
以及平方后大于等于的思想
不懂Q369178434
 
 
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