一道数学题几何证明平行四边形ABCD中,P是CD的中点,且PA=PB,求证:平行四边形ABCD是矩形.图:

问题描述:

一道数学题几何证明
平行四边形ABCD中,P是CD的中点,且PA=PB,求证:平行四边形ABCD是矩形.
图:


1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
证明:
因为BC=DA
且PA=PB,CP=DP
所以三角形BCP全等于三角形ADP
角BCP=角ADP
因为对边平行
所以角BCP+角ADP=180
所以
角BCP=角ADP=90
根据:有一个角是直角的平行四边形是矩形
所以平行四边形ABCD是矩形
 
 
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