已知函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间 （2）求它的最大值和最小

1)y=1+2sinxcosx+(1+cos2x)=2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)
单调减区间为：2kπ+π/2=
再问： 2+sin2x+cos2x怎么等于2+√2sin(2x+π/4)
再答： 是这样得来的： sin2x+cos2x=√2[ √2/2 sin2x+√2/2cos2x] =√2[cos(π/4)sin2x+sin(π/4)cos2x] =√2sin(2x+π/4) 类似地，有asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+t), t=arctan(b/a)