问题描述：
线性代数求特征值时 行列式如何化简求出λ
例如：（1） λ-1 1 -1 （2）λ+1 -2 -2
-2 λ-4 2 -2 λ+1 2
3 3 λ-5 -2 2 λ+1
应该是有技巧的
问题解答：
我来补答
三阶行列式还要什么技巧 最简单的行列式了 你还指望考二阶的么 正常乘一下就行了.
再问： 你乘着解一个试试？这种行列式明显用正常的乘开方法做起来麻烦的多
再答： (1)式我试算了下 如果化简无误应该是λ³-10λ²+28λ-30=0，其解是一个有理根，两个无理根，如果你的题没有错 那么就是这么个结果 (2)式没有细算 求特征根的问题只能按照求|A-λI|=0的方法求 然后展开 没有别的什么方法 这是精确求解 如果近似求解的话 那就有很多迭代的方法来求了 至于这个 我只能说 没有什么方法 只能展开 如果有好的方法 你告诉我 谢谢
再问： ··我就是算不出来才问的 算的好窝火 答案没有过程是直接出到多项式相乘等于0的结果的 所以我才说可能是有因式分解或是配凑的之类的技巧在里面
再答： 就本题而言是不会的 因为本身根就是一个无理数两个虚数 我用matlab解了下方程 所以以普通手段真是很难分解 不过这样的题如果考试中出就是老师脑子有病 我相信谁也解不出来除非是近似解 一般正负12345根号12345或者变态点出个0.618...黄金比就不错了 普通考试一定能分解 相信我 除非你作研究 那样一般软件数值计算就行 还有你确信上面式子无误么
