已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.

问题描述:

已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
证明:连接AC、BD交于点O,连接OE,
∵AE⊥CE,BE⊥DE,
∴OE=
1
2AC=
1
2BD,
∴AC=BD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD为矩形.
 
 
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