高等数学题目(关于导数的)

问题描述:

高等数学题目(关于导数的)
(1)设y=x^2+2x-1,求在点(1,2)处的切线方程
(2)某产品的总成本C是产量X的函数:C(X)=0.1X^2+5X+200.求平均成本函数和成产50个单位产品时的边际成本
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
y=x^2+2x-1
则函数的切线斜率为:
y'=2x+2
在点(1,2)的斜率是:k=2*1+2=4
所以在点(1,2)的切线方程是:
y-2=4(x-1)
即:4x-y-2=0
(2)
C(x)=0.1x^2+5x+200
平均成本=总成本/产量
所以
平均成本函数为:
Q(x)=C(x)/x
=0.1x+5+200/x
求出C'(x)
C'(x)=0.2x+5
x=50
C'(50)=15
所以所求的边际成本为:15
 
 
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