如图,平行四边形ABCD,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E,F,已知角B为60,AE:AF=3:4

应该是求证：BE+DF=EC+CF吧
证明：1）因为S平行四边形=BC*AE=DC*AF
所以BC/DC=AF/AE=4/3
设BC=4X,DC=3X
则在直角△ABE中,∠B=60度,AB=DC=3x ,
所以BE=1.5x
所以EC=BC-BE=AD-BE=4x-1.5x=2.5x
在直角△ADF中,∠D=60度,AD=BC=4x ,
所以CF=DC-DF=3x-2x=x
因为BE+DF=1.5x+2x=3.5x,EC+CF=2.5x+x=3.5x
所以BE+DF=EC+CF
2）因为2（BC+DC)=2(3x+4x)=56
所以x=4.所以AB=3x=12,AD=4x=16
3)在在直角△ADF中,AD=16,DF=8,由勾股定理可求AF=8√3
所以平行四边形的面积=DC*AF=12*8√3=96√3