如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE+DF=5,∠B=60°,则平行四边形ABCD的周

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE+DF=5,∠B=60°,则平行四边形ABCD的周长是
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=DC,∠B=∠D=60°
∵AE垂直BC于E,AF垂直CD于F
∴∠AEB=∠AFD=90°
在△ABE中,∠BAE=90°-∠B=90°-60°=30°
∴AB=2BE
同理,AD=2DF
∵BE+DF=5
∴AB+AD=5*2=10
∴BC+DC=AB+AD=5
∴平行四边形ABCD的周长为BC+DC+AB+AD=10
如未学一个角是30°的直角三角形较短直角边是斜边的一半,可另外证明.
 
 
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