问题描述： 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 1个回答 分类：数学 2014-12-10 问题解答： 我来补答 设AB=x 设EC交AD于M FD交BC于N由2AB=AD得 AD=2x由AB=AE=BF得 AE=BF=x则AF=AB+BF=2x 即AF=AD 三角形AFD为等腰三角形 且BN为该三角形中位线BE=BC=2x 三角形BCE为等腰三角形那个 且AM为该三角形中位线 则AM=x所以三角形AEM为等边三角形 三个内角分别为60度所以角FAD为120度 所以角F=30度所以三角形EFO为直角三角形 角EOF=90度得证EC⊥FD 展开全文阅读
