问题描述：
实系数一元二次方程x2-ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）上，则2a+3b的取值范围是______．
问题解答：
我来补答
设f（x）=x2-ax+2b，
因为实系数一元二次方程x2-ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）上，
所以：
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0⇒
b＞0
1−a+2b＜0
4−2a+2b＞0．
由图得：Z=2a+3b过点B（1，0）时取最小值2，过点A（3，1）时取最大值9．
又因为不含边界，
故2a+3b∈（2，9）．
故答案为：（2，9）．
因为实系数一元二次方程x2-ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）上，
所以：
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0⇒
b＞0
1−a+2b＜0
4−2a+2b＞0．
由图得：Z=2a+3b过点B（1，0）时取最小值2，过点A（3，1）时取最大值9．
又因为不含边界，
故2a+3b∈（2，9）．
故答案为：（2，9）．
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