问题描述: 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3.求证:6b²=25ac 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 证明:因为,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3则可设一元二次方程的其中一个根为2m,则另个跟为3m根据韦达定理可得:2m+3m=-b/a .(1)2m×3m=c/a .(2)(1)式整理可得:5m=-b/a ,即m=-b/5a,两边平方得:m²=b²/25a² .(3)(2)式整理可得:6m²=c/a,即m²=c/6a .(4)由(3)、(4)可得:b²/25a² =c/6a,即b²/25a =c/6所以,6b²=25ac 希望帮助到你,若有疑问,可以追问~~~祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*) 展开全文阅读