关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．

记事件A=“方程x²-2ax+b²=0有实根”．
由△=（2a）²-4b²≥0，得：a²≥b²
所以，当a≥0，b≥0时，方程x²+2ax+b²=0有实根⇔a≥b（2分）
（1）基本事件共6×6=36个，
其中事件A包含21个基本事件：
（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），
（4，2），（4，3），（4，4）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（5，5），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）
所以P（A）=
21
36=
7
12（6分）
（2）全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6}，
其面积为S=6×6=36．
又构成事件“方程有实根且a²+b²≤36”的区域面积为
1
4π×62=9π，
所以 P（A）=
9π
36=
π
4（10分）