求解复数方程这种模里面带数字的该怎么解呢

设Z=a+bi. 注意i^2=-1
|z-2|-z=1+3i
|a-2+bi|=(a+1)+(b+3)i
去掉绝对值,两边同时平方.
（a-2）^2+2(a-2)bi-b^2=(a+1)^2+2(a+1)(b+3)i-(b+3)^2
结合复数,实部与虚步都相等.
（a-2）^2-b^2=(a+1)^2-(b+3)^2, a-b=2
2(a-2)bi=2(a+1)(b+3)i, a+b=-1
a=1/2；b=-3/2
z=1/2-3/2i