证明sina+tana>2a,要求用三角函数线证明

问题描述:

证明sina+tana>2a,要求用三角函数线证明
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
证明:
∵a是锐角
∴cosa>0
f(a)=sina+tana-2a
f'(a)=cosa+sec²a-2
=cosa/2+cosa/2+1/cos²a-2≥3[(cosa/2)(cosa/2)(1/cos²a)]³-2=3/2^(1/3)-2>0
所以:
f'(a)是增函数
所以:
00
sina+tana>2a
 
 
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