求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域

问题描述:

求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
f(x)=-cos^2x-sinx+3
=-(1-sin^2x)-sinx+3
=sin^2x-sinx+2
=(sinx-1/2)^2+7/4
∵sinx∈[-1,1]
∴(sinx-1/2)^2∈[0,9/4]
∴(sinx-1/2)^2+7/4∈[7/4,4]
值域为[7/4,4]
 
 
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