问题描述: 求函数y=3x/(x^2+4)的值域 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 这种题目用判别式法比较好!y*x^2-3x+4y=0.(1)当x=0时,y=0,显然值域中有0; (2)当y≠0时,视为以x为未知数,y为常数的一元二次方程 因为函数定义域为全体实数,等价于此方程一定有实数解,所以判别式大于等于0,△=9-16y^2≥0,-3/4≤y≤3/4.综上可知值域为[-3/4,3/4]此题还可利用勾勾函数y=Ax+(B/x)的单调性求值域 A>0,B>0,x>0时,y在(0,√(B/A)]上是减函数,在(√(B/A),+∞)上是 增函数,x0时相反.y=3x/(x^2+4)3/[x+(4/x)],x>0时,x+(4/x)在x=2时有极小值4,∴y有极大值3/4.x 展开全文阅读