已知函数f(x)=asinx+bsinx,当f(π/4）=根号2,且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值

根据化一公式：f(x)=√(a²+b²) * sin(x+c) c=b/√(a²+b²)
依题意得 a²+b²=10 f(π/4)= （√2）/2*a+（√2）/2*b=√2 即a+b=2
解方程得 a1=3,b1=-1; a2=-1,b=3