已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值

/>|x|小于等于派/4,
∴ sinx∈[0,√2/2]
f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1
=-(sinx-1/2)²+5/4
∴ 当sinx=1/2时,f(x)有最大值5/4
sinx=0时,f(x)有最小值1
再问： 为啥sinx=0时，有最小值
再答： 换元吧 y=-(t-1/2)²+5/4 图像开口向下， 对称轴t=1/2 0到1/2的距离>1/2到√2/2的距离 ∴ sinx=0时，有最小值