问题描述: 已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn} 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 ∵f(x)=3x/(x+3)且Xn=f[X(n-1)]x1=0.5=3/6; X2=f(X1)=3X1/(X1+3)=3/7X3=f(X2)=3X2/(x2+3)=3/8;X4=f(X3)=3X3/(X3+3)=3/9………∴猜测:Xn=3/(n+5) n∈N证明:1.当x=1时,X1=3/(1+5)=1/2 成立2.设当x=k时成立,即Xk=3/(k+5)此时:X(k+1)=f(Xk)=3Xk/(Xk+3)=3*[3/(k+5)]/[3/(k+5) +3]=9/(3k+18)=3/(k+6)=3/[(k+1)+5] 亦成立综上所述,猜想成立.即Xn=3/(n+5)你是不是把{xn} 打成{sn},还是要求和? 展开全文阅读