已知函数f(x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2+sinx,问：函数f(x)的最小正周期,为什么

二倍角公式：cos（2a）=1-2sin（a）^2=2cos(a)^2-1
由二倍角公式得cos（x）=1-2sin（x/2）^2=2cos(x/2)^2-1
整理得cos(x/2)^2=1/2（cos（x）+1）
sin（x/2）^2=1/2（1-cos（x））
所以f(x)=1/2（cos（x）+1）-1/2（1-cos（x））+sinx
=1/2cos（x）+1/2-1/2+1/2cos（x）+sinx
=cosx+sinx