若对n个向量a1,a2,a3,…,an,存在n个不全为零的实数

问题描述:

若对n个向量a1,a2,a3,…,an,存在n个不全为零的实数
若对n个向量a1,a2,a3,………….an,存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn,使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立,则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”,反之称为“线性无关”.依次规定,向量a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)时,请给出一组能说明a1,a2,a3为线性相关的实数k1,k2,k3:________(写出一组)
希望大家把思路写出来,怎么得出的结果
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
由已知向量a1,a2,a3可知:k1a1+k2a2+k3a3=(k1+k2+2k3,2k3-k2)=0
所以k1+k2+2k3=0,2k3-k2=0
即k2=2k3,k1=-4k3
所以取k1=4得k2=-2,k3=-1
 
 
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