对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{-1，2，3}=-1，min{−1&n

当x＞2时，
2x-1＞x+1＞2-x，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜0，
当1＜x＜2时，
2x-1＞x+1＞2-x，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜1，
当1=x时，
2x-1=2-x＜x+1，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=1，
当1＞x时，
2-x＞x+1＞2x-1，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=2x-1＜0，
综上所述：当1=x时，
min{x+1，2-x，2x-1}=1，最大为1．
故答案为：1．