a≠0且a>1,求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的k的取值范围

问题描述:

a≠0且a>1,求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的k的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
a≠0且a>1 加错条件了吧?
再问: 没有,不是别人发的那道题,如果你能照你加的条件做出答案k<-1或0<k<1也行
再答: 对数定义中参数a的取值范围是a>0且不等于1,你这是a不等于0且>1,综合起来不就是a>1吗? loga(x-ak)=loga²(x²-a²) loga(x-ak)=1/2loga(x^2-a^2)=loga(x^2-a^2)^(1/2) x-ak=(x^2-a^2)^(1/2) x-ak>0 x^2-a^2>0 解得 a+ak^2=2kx (1) x>ak (2) xa (3) 讨论1)k=0时,由(1)式,不可能 2)k>0,由(1)(2)a+ak^2=2kx >2ak^2, a>ak^2, -1
 
 
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