y=ax2+bx+c(2是平方) a.b.c都是整数 当x=19和99时 y都等于1999 c的绝对值小于1000 求C

当x=19和99时 y都等于1999 ,表明函数y=ax2+bx+c(2是平方)的图象关于直线X＝(99-19)/2=40对称,即-b/2a＝40,b＝-80a,代入原式,可消去一个未知数.y=ax2-80ax+c,将x＝19时y＝1999代入,得361a-1520a+c＝-1159a+c＝1999,c＝1159a+1999而a.b.c都是整数且c的绝对值小于1000 ,那么a可能为-2、-1,对应的c为-319和840