问题描述：
设函数f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），
（1）证明函数f（x）是偶函数；
（2）用分段函数表示f（x）并作出其图象；
（3）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；
（4）求函数的值域．
（1）证明函数f（x）是偶函数；
（2）用分段函数表示f（x）并作出其图象；
（3）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；
（4）求函数的值域．
问题解答：
我来补答
（1）∵-3≤x≤3，∴函数的定义域关于原点对称，
又∵f（-x）=（-x）2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f（x）
∴函数f（x）是偶函数．
（2）f（x）=
x2−2x−3，0≤x≤3
x2+2x−3，−3≤x＜0；
（3）由（2）中图象可得：
函数f（x）的单调增区间是[-1，0]，[1，3]；
函数f（x）的单调减区间是[-3，-1]，[0，1]．
（4）由（2）中图象可得：
函数的值域是[-4，0]．
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