求不定积分f '(x)=g(x) g '(x)=2e^x-f(x) f(0)=0 g(0)=2求∫ [g(x)/(1+x

问题描述:

求不定积分
f '(x)=g(x) g '(x)=2e^x-f(x) f(0)=0 g(0)=2
求∫ [g(x)/(1+x) -f(x)/(1+x)^2]d x 积分
积分下限为0,上限为 π
大哥,你也算的太快了吧,代入很难算的
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
先求f''(x)=g'(x)带入方程g'(x)=2e^x-f(x),用常系数微分方程解出f(x)=sin(x)-cos(x)+e^x
带入积分得(1+e^π)/(1+π)
 
 
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