问题描述：
6.
某食品店为了弄清食品的市场行情,对每天的价格和销量做好记录,将结果描在坐标平面上,可以近似
得到价格（每件
P
元）与天数（
x
）的关系如图
1
（直线段）所示,销量
Q
（百件）与天数（
x
）的关系如图
2
（半圆）所示.问：
（
1
）
销售收入
y
（元）和天数
x
的函数关系是什么?
（
2
）
销售收入最高的是哪一天?此食品每件定价多少元最好?
某食品店为了弄清食品的市场行情,对每天的价格和销量做好记录,将结果描在坐标平面上,可以近似
得到价格（每件
P
元）与天数（
x
）的关系如图
1
（直线段）所示,销量
Q
（百件）与天数（
x
）的关系如图
2
（半圆）所示.问：
（
1
）
销售收入
y
（元）和天数
x
的函数关系是什么?
（
2
）
销售收入最高的是哪一天?此食品每件定价多少元最好?
问题解答：
我来补答
某食品专卖店为了弄清某食品的市场行情,进行了为期20天的调查,对每天的价格和销售量作好记录,将结果描在坐标平面上,可近似地得到价格（每件P元）与天数的关系如图1所示,销售量Q（百件）与天数的关系如图2半圆）所示．
（1）求销售收入y（元）与天数（x）的函数关系式；
（2）销售收入最高的大约是哪一天?此食品每件定价多少元最好?（精确到1元﹚
提示：
⑴由图1知,P＝｜x－10｜﹙0≤x≤20﹚,
由图2知,Q＝√[100－﹙x－10﹚² ﹙0≤x≤20﹚,
∴y＝P·Q·100
＝100·｜x－10｜√[100－﹙x－10﹚²]
⑵ y＝100·｜x－10｜√[100－﹙x－10﹚²]
≤50×﹛｜x－10｜²＋〈√[100－﹙x－10﹚²]〉²﹜
＝50[｜x－10｜²＋100－﹙x－10﹚²]
＝500
当且仅当｜x－10｜＝√[100－﹙x－10﹚²
即x＝10±5√2≈10±7
上等式成立.
所以,第3天或第17天的销售收入最高,
此时食品每定价7元最好.
（1）求销售收入y（元）与天数（x）的函数关系式；
（2）销售收入最高的大约是哪一天?此食品每件定价多少元最好?（精确到1元﹚
提示：
⑴由图1知,P＝｜x－10｜﹙0≤x≤20﹚,
由图2知,Q＝√[100－﹙x－10﹚² ﹙0≤x≤20﹚,
∴y＝P·Q·100
＝100·｜x－10｜√[100－﹙x－10﹚²]
⑵ y＝100·｜x－10｜√[100－﹙x－10﹚²]
≤50×﹛｜x－10｜²＋〈√[100－﹙x－10﹚²]〉²﹜
＝50[｜x－10｜²＋100－﹙x－10﹚²]
＝500
当且仅当｜x－10｜＝√[100－﹙x－10﹚²
即x＝10±5√2≈10±7
上等式成立.
所以,第3天或第17天的销售收入最高,
此时食品每定价7元最好.
展开全文阅读