问题描述: 若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn=31/(n+1) 求(1-2x)2n的展开式中系数最大的项 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 先用一个等式(n+1)/(k+1)C(k,n)=C(k+1,n+1)证明:C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(k+1)所以1/(k+1)C(k,n)=1/(n+1)C(k+1,n+1)所以Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn=1/(n+1)*[C(1,n+1)+C(2,n+1)+C(3,n+1)+…+C(n+1,n+1)]又C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+…+C(n,n)=2^n所以2^(n+1)-1=31n=4,接下来可以自己做啦注:C(m,n)表示m在上,n再下的组合数. 展开全文阅读