设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x

先用罗必达法则,再用定义:
=lim(f'(x)-1)/2x=lim(f'(x)-f'(0))/(2x)=
f"(0)/2=3/2
再问： 是不是lim(f'(x)-f'(0))/(x)=f"(0)···？
再答： 对呀，二阶导数的定义