判断级数是否收敛Σ1/(n^α)-sin(1/n^α)

1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时（运用sin(1/n^α)的泰勒展开）为1/(6n^(3α))+高阶小项
所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散
α
再问： 能不用泰勒这种暴力血腥的方法吗。。。。
再答： 或者将原级数的通项1/(n^α)-sin(1/n^α)与1/n^b相除,b>1，

但充分接近于1,一样得出α>1/3时，比例极限