问题描述： 判断级数∑(n=1,∞)cos1/n的收敛性判断级数∑(n=1,∞)cos（1/n）的收敛性 1个回答 分类：数学 2014-11-01 问题解答： 我来补答 假设数列an是收敛的,那么有lim（n→∞）Sn=C（C是常数）.那么lim（n→∞）an=lim（n→∞）（S（n+1）-Sn）=lim（n→∞）S（n+1）-lim（n→∞）Sn=C-C=0.所以收敛级数的通项当n→∞时,极限必然是0当.而n→∞时,1/n→0.那么cos1/n→cos0=1,通项的极限不是0,所以∑(n=1,∞)cos1/n发散. 展开全文阅读
