问题描述：
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1在第一象限教于A,其中一次函数的图像经过（a,b),(a+1,b+k)两点,在x轴上存在点p,使三角形AOP为等腰三角形,这样的点P有（ ）
A2 B3 C4 D5
2楼的，你的严谨的思维，我很佩服。不过我认为对一个选择题，解不解交点没什么意义，我只判断出有三种情况即可，毕竟是考试。只是老师判我错，选c。说在p（2，0)外还有一点，满足条件，他点到为止了，我一头雾水。如果真有第4个点，
(负根号2,0)以谁为顶角
A2 B3 C4 D5
2楼的，你的严谨的思维，我很佩服。不过我认为对一个选择题，解不解交点没什么意义，我只判断出有三种情况即可，毕竟是考试。只是老师判我错，选c。说在p（2，0)外还有一点，满足条件，他点到为止了，我一头雾水。如果真有第4个点，
(负根号2,0)以谁为顶角
问题解答：
我来补答
(1)依题可得
b＝2a-1,①
b+k＝2(a+1)-1.②
②-①得k＝2.
∴反比例函数解析式为y＝.
(2)由y＝2x-1,
y＝
得x1＝1
y1＝1;
x2＝-,
y2＝-2.
经检验x1＝1,y1＝1；
x2＝-,y2＝-2.都是原方程组的解.
(3)OA＝＝,OA与轴所夹锐角为45°.
①当OA为腰时,
由OA＝OP,得
P1(,0),P2(-,0)；
由OA＝AP,得P3(2,0).
②当OA为底时,得P4(1,0).
∴这样的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0).(如下图)
∵A点在第一象限,∴A点坐标为(1,1).
呵呵sorry选c(2,O) (1,0) (负根号2,0) (根号2,0)
（3）：在草稿纸上画出二函数的大致的图像,并将交点A画出,我们设P（m,0）,因为不知道等腰三角形的顶角,我们使用分类讨论的思想：
1.如果角P为顶角,则三角形AOP为等腰直角三角形,OP边长=1,即m=1,P（1,0）
2.如果角A为顶角.那么三角形AOP亦为等腰直角三角形,解得op=m=2,P(2,0)
3.如果角O为顶角,边op=m=根号2
综上有三点满足要求：（1,0）、（根号2,0）、（2,0）
b＝2a-1,①
b+k＝2(a+1)-1.②
②-①得k＝2.
∴反比例函数解析式为y＝.
(2)由y＝2x-1,
y＝
得x1＝1
y1＝1;
x2＝-,
y2＝-2.
经检验x1＝1,y1＝1；
x2＝-,y2＝-2.都是原方程组的解.
(3)OA＝＝,OA与轴所夹锐角为45°.
①当OA为腰时,
由OA＝OP,得
P1(,0),P2(-,0)；
由OA＝AP,得P3(2,0).
②当OA为底时,得P4(1,0).
∴这样的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0).(如下图)
∵A点在第一象限,∴A点坐标为(1,1).
呵呵sorry选c(2,O) (1,0) (负根号2,0) (根号2,0)
（3）：在草稿纸上画出二函数的大致的图像,并将交点A画出,我们设P（m,0）,因为不知道等腰三角形的顶角,我们使用分类讨论的思想：
1.如果角P为顶角,则三角形AOP为等腰直角三角形,OP边长=1,即m=1,P（1,0）
2.如果角A为顶角.那么三角形AOP亦为等腰直角三角形,解得op=m=2,P(2,0)
3.如果角O为顶角,边op=m=根号2
综上有三点满足要求：（1,0）、（根号2,0）、（2,0）
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