matlab的傅立叶变换问题

问题描述：

matlab的傅立叶变换问题
我用matlab做出了一条时域上的曲线,我想利用傅立叶变换将其转换到频域上并调用plot（）函数画频域曲线,下面举个简单的例子：
t=0:1e-8:20e-005;
y=7067765029823/17592186044416*exp(-9814820768718087880557/23058430092136939520000*log(3350297658667129/73786976294838206464*exp(-590295810358705651712/6216405178887529*t)+1/1000000)+10531/20000*log(exp(-590295810358705651712/6216405178887529*t))-4781899216402383/1125899906842624)/(3350297658667129/73786976294838206464*exp(-590295810358705651712/6216405178887529*t)+1/1000000);
我想求y的傅立叶变换,并做出图形,那位大侠能帮我完成啊!..

1个回答分类：综合 2014-11-14

问题解答：

我来补答

设x(n)为N项的复数序列,由DFT变换,任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法,而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法,一次复数加法等于两次实数加法,即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法）,那么求出N项复数序列的X（m）,即N点DFT变换大约就需要N2次运算.当N=1024点甚至更多的时候,需要N2=1048576次运算,在FFT中,利用WN的周期性和对称性,把一个N项序列（设N=2k,k为正整数）,分为两个N/2项的子序列,每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算,再用N次运算把两个N/2点的DFT 变换组合成一个N点的DFT变换.这样变换以后,总的运算次数就变成N+2（N/2）2=N+N2/2.继续上面的例子,N=1024时,总的运算次数就变成了525312次,节省了大约50%的运算量.而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去,直到分成两两一组的DFT运算单元,那么N点的 DFT变换就只需要Nlog2N次的运算,N在1024点时,运算量仅有10240次,是先前的直接算法的1%,点数越多,运算量的节约就越大,这就是 FFT的优越性.

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