数列1,3,6,10,15,21...求和

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
a6-a5=6
..
an-a(n-1)=n
以上等式相加得
a2-a1+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)+..+(an-a(n-1))
=2+3+4+..+n
an-a1=(n+2)(n-1)/2
an=(n^2+n)/2
∴sn=[(1^2+2^2+……n^2)+(1+2+……+n)]/2
=[n*(n+1)*(2n+1)/6 + n*(n+1)/2]/2
=(n^3+3n^2+2n)/6