问题描述: 求和S=1+3x+5x²+...+(2n-1)xⁿ-¹ 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 系数等差,公比为x,典型的差比数列题型 这样的题型要用错位相减法.数列的每一项的公比为x所以同乘以x,得到xsn= x+3x^2+5x^3+7x^4+...+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n ①因为 sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+...+(2n-1)*x^(n-1) ② ②-①得,(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+.+x^(n-1)]-(2n-1)x^n(1-x)Sn=1+2[(x-x^n)/(1-x)]-(2n-1)x^n(1-x)Sn=1+(2x-2x^n)/(1-x)-2nx^n+x^n(1-x)Sn=1+(2x)/(1-x)-(2x^n)/(1-x)-2nx^n+x^n (1-x)Sn=1+(2x)/(1-x)+{1-2n-[2/(1-x)}x^n 故:Sn={1+(2x)/(1-x)+{1-2n-[2/(1-x)}x^n}/(1-x) 展开全文阅读