问题描述: 谢谢大家的帮忙了求y=(10^x+10^-x)/2的反函数 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 y = (10^x+10^(-x))/(10^x-10^(-x)) = 1 + 2*10^(-x)/(10^x-10^(-x)) = 1 + 2/( 10^(2x) - 1 ) => (y-1)/2 = 1/( 10^(2x) - 1 ) => 10^(2x) - 1 = 2/(y-1) => 10^(2x) = (y+1)/(y-1) => 2x = lg((y+1)/(y-1)) => x = 1/2 * lg((y+1)/(y-1)) 因此反函数就是 y = 1/2 * lg((x+1)/(x-1)) 其实反函数的本质就是x,y互换即可, 但是高考要求你解出互换以后y=g(x)的形式(显函数形式), 所以一般做法是解出x=g(y)的形式,然后再把x,y互换, 因此要做的工作就是想办法"解"出x,即用含y的式子表示x . 展开全文阅读