如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和角ACD的平分线相交于点E,且角A=60度,求角E的度数?

设∠ABC=2 α； ∠ACD=2β.
则：2β=2 α+∠A——--(1)
β=α+∠E→2β=2α+2∠E——（2）
由(1)、(2)得：
2 α+∠A=2α+2∠E
所以：
∠A= 2∠E=60°
∠E=30°