求函数y=−x

问题描述：

求函数y=
−x
1个回答 分类：数学 2014-10-28

问题解答：

我来补答
设t=-x2+4x+5，由t=-x2+4x+5≥0，
得x2-4x-5≤0，即-1≤x≤5，
则函数t=-x2+4x+5的对称轴为x=2，
∴当-1≤x≤2时，t=-x2+4x+5单调递增，此时y=
t也单调递增，∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
−x2+4x+5此时单调递增，
当2≤x≤5，t=-x2+4x+5单调递减，此时y=
t单调递增，∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
−x2+4x+5此时单调递减，
即函数y=
−x2+4x+5的单调递增区间是[-1，2]．
 
 
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