函数f(x)=log1/2(x-x*2)的单调递增区间是?

先看定义域
x-x^2＞0
x(x-1)＜0
0＜x＜1
要求f(x)=log1/2(x-x^2)的单调递增区间
即求x-x^2的减区间
x-x^2=-(x^2-x)=-(x-1/2)^2+1/4
所以增区间是(0,1/2) 减区间是(1/2,1)
所以f(x)=log1/2(x-x*2)的单调递增区间为(1/2,1)