设函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2属于R恒有f(x1+x2)=f（x1）+f（x2)证f（x）是奇函数

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
so f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
so f(-x)=-f(x)
即f（x）是奇函数