因为公式：
1²＋2²＋...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以
1²＋2²＋.+100²
=100×101×201÷6
=338350
再问： 。。。
再答： 还有不明白的吗？
再问： 老师不是这样算的，3sn=n^3+3×1/2n(n+1)-n求sn=什么把n等于100代入求这个方法解
再答： 老师这样算的，3sn=n^3+3×1/2n(n+1)-n 其实就是推出公式 1²＋2²＋...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 的过程 然后令n=100即可。
再问： 我算俺老师算的等于7950才感觉不对
再答： 肯定错的，因为 100²=10000＞7950了
再问： 老师不是这样算的，3sn=n^3+3×1/2n(n+1)-n求sn=什么给我变形下好吧
再问： 知道是错的
再问： 才来问的
再问： 大哥快点
再答： ∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1） a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1 a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1 a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1 。。。。。。 a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1 等式两边相加： （n+1)³-1=3（1²+2²+3²+。。。+n²）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1） 3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1） 3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n 6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1) =(n+1)[2(n+1)²-3n-2] =(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1] =n(n+1)(2n+1) ∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6.
再问： 嗯，谢谢
再问： 我在看会一会给你好评谢谢
再答： 不谢。
