问题描述： 求数列3分之,3方分之3,3的3次方分之7,3的4次方分之15.3的n次方分之（2的n次方—1）的所有项的和 1个回答 分类：数学 2014-12-12 问题解答： 我来补答 把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列,就很容易了:1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q),得S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)当N趋向于无穷大时S=2-1/2=3/2 展开全文阅读
