log以12为底,27为真数的对数=a,求log以6为底16为真数的对数的值,

log12【27】=a
lg27/lg12=3lg3/(lg3+lg4)=3lg3/(lg3+2lg2)=a
上下同时除以lg3得
3/[1+2(lg2/lg3)=a
所以 1+2(lg2/lg3)=3/a
lg2/lg3=(3-a)/(2a)
log6【16】=4log6【2】
=4lg2/(lg2+lg3)
=4/(1+lg3/lg2)
=4/[1+(2a)/(3-a)]
=4/[(3-a+2a)/(3-a)]
=4(3-a)/(3+a)