问题描述: 已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=______ 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 法一:当x<0时,-x>0,由已知f(-x)=3-x-1.又∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3-x-1.∴f(x)=1-3-x.∴f(x)=3x−11−3−xx≥0x<0.∴f-1(x)=log3(x+1) x≥0−log3(1−x) x<0.∴f-1(-8)=g(-8)=-log3(1+8)=-log332=-2.法二:当x<0时,-x>0,由已知f(-x)=3-x-1.又∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3-x-1.∴f(x)=1-3-x.根据反函数定义令1-3-x=-8 得 x=-2,即:g(-8)=-2答案为:-2 展开全文阅读