问题描述: 已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x (1) 求函数的最值与最小正周期;(2)求使函数大等于1.5的x的范围 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x =1+1/2sin2x+cos^2x=1+1/2sin2x+1/2(cos2x+1)=3/2+1/2(sin2x+cos2x)=3/2+根号2/2(根号2/2sin2x+根号2/2cos2x)=3/2+根号2/2sin(2x+π/4)(1)最小正周期:T=2π/2=π(2)f(x)=3/2+根号2/2sin(2x+π/4)≥1.5根号2/2sin(2x+π/4)≥0sin(2x+π/4)≥02kπ≤2x+π/4≤(2k+1)πkπ-π/8≤x≤kπ+3/8π (k为自然数) 展开全文阅读