已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1）,讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x)

令x1>x2
f(x1)-f(x2)=loga(a^x1-1)-loga(a^x2-1)
=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]
1、当a>1时,则x1>x2>0时有意义
因为a^x1>a^x2,(同底大于1的指数函数,是单调递增的）
所以a^x1-1>a^x2-1>0,所以（a^x1-1)/(a^x2-1）>1
则loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]>0,即f(x1)-f(x2）>0,f(x1)>f(x2)
所以单调递增的
2、0x2有意义
则a^x1