在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12

问题描述:

在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12.q=
S
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
(Ⅰ)设{an}的公差为d,
因为

b2+S2=12
q=
S2
b2
所以b2+b2q=12,即q+q2=12,
∴q=3或q=-4(舍),
b2=3,s2=9,a2=6,d=3.
故an=3+3(n-1)=3n,bn=3n-1.
(Ⅱ)因为Sn=
n(3+3n)
2=
3n(n+1)
2,
所以:cn=
1
Sn=
2
n(3+3n)=
2
3(
1
n-
1
n+1),
故Tn=
2
3[(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+…+(
1
n-
1
n+1)]=
2
3(1-
1
n+1)=
2n
3(n+1).
 
 
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