等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2*S2=64,b3*S3=

（1）设公差为d,公比为q
由题意可知
S2=a1+a2=2a1+d=6+d
S3=a1+a2+a3=3a1+3d=9+3d
b2=q b3=q^2
解方程组 q(6+d)=64
q^2(9+3d)=960
解得 d=2 或 d=-128/3(不合题意舍去）
q=8 q=40/3
所以{an}的通项公式为 an=3+2(n-1)
{bn}的通项公式 bn=q^(n-1)
由等差数列前n和的公式可知
S1=3,S2=8,S3=15,S4=24,.,S(n-1)=[(n-1)(n+1)],Sn=n(n+2)
所以
1/S1+1/S2+……+1/S(n-1)+1/Sn
=1/3+1/(2×4)+.+1/[n(n+2)]
=1/2×2/3+1/2×(1/2-1/4)+.+1/2×[1/n-1/(n+2)]
=1/2[2/3+1/2-1/4+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[2/3-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(n^2-3n+6)/(6n^2+18n+12)